एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$

चरण 1

$- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{3}{2} x^{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

चरण 2.1.2

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$

चरण 2.2

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + \frac{15}{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 x^{2} + 6 x \cdot 2 + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 x^{2} + 12 x + \frac{15}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0 \cdot 2$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 3 x^{2} + 12 x + 15$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 3 x^{2}$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x^{2} + 12 x + 15 = 0$

चरण 2.3.1.2

$12 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) + 15 = 0$

चरण 2.3.1.3

$15$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

चरण 2.3.1.4

$- 3 (x^{2}) - 3 (- 4 x)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 \cdot - 5 = 0$

चरण 2.3.1.5

$- 3 (x^{2} - 4 x) - 3 (- 5)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- 3 ((x - 5) (x + 1)) = 0$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.5

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 3 (x - 5) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 1$

चरण 3