एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x + 9)}^{2} - 32$

चरण 1

${(2 x + 9)}^{2} - 32$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(2 x + 9)}^{2} - 32 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $32$ जोड़ें.

${(2 x + 9)}^{2} = 32$

चरण 2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$2 x + 9 = \pm \sqrt{32}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt{32}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$2 x + 9 = \pm \sqrt{16 (2)}$

चरण 2.3.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 9 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 x + 9 = \pm 4 \sqrt{2}$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 9 = 4 \sqrt{2}$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$2 x = 4 \sqrt{2} - 9$

चरण 2.4.3

$2 x = 4 \sqrt{2} - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$2 x = 4 \sqrt{2} - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.3.1.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.3.1.1.1

$4 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.3.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3.1.1.2.4

$2 \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

चरण 2.4.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$2 x + 9 = - 4 \sqrt{2}$

चरण 2.4.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$

चरण 2.4.6

$2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

$2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.3.1.1

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.3.1.1.1

$- 4 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.3.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3.1.1.2.4

$- 2 \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 2 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.4.6.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

चरण 2.4.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.67157287 \dots, - 7.32842712 \dots$

चरण 4