एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{3} - x^{2} = 11 x + 11$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11 x$ घटाएं.

$- x^{3} - x^{2} - 11 x = 11$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$- x^{3} - x^{2} - 11 x - 11 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x^{3} - x^{2} - 11 x - 11$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3}) - x^{2} - 11 x - 11 = 0$

चरण 3.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3}) - (x^{2}) - 11 x - 11 = 0$

चरण 3.1.3

$- 11 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3}) - (x^{2}) - (11 x) - 11 = 0$

चरण 3.1.4

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{3}) - (x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

चरण 3.1.5

$- (x^{3}) - (x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3} + x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

चरण 3.1.6

$- (x^{3} + x^{2}) - (11 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3} + x^{2} + 11 x) - 1 \cdot 11 = 0$

चरण 3.1.7

$- (x^{3} + x^{2} + 11 x) - 1 (11)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{3} + x^{2} + 11 x + 11) = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- ((x^{3} + x^{2}) + 11 x + 11) = 0$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} (x + 1) + 11 (x + 1)) = 0$

चरण 3.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- ((x + 1) (x^{2} + 11)) = 0$

चरण 3.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x + 1) (x^{2} + 11) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 11 = 0$

चरण 5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 6

$x^{2} + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 11 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} + 11 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$x^{2} = - 11$

चरण 6.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 11}$

चरण 6.2.3

$\pm \sqrt{- 11}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (11)}$

चरण 6.2.3.2

$\sqrt{- 1 (11)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$

चरण 6.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{11}$

चरण 6.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{11}$

चरण 6.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{11}$

चरण 6.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{11}, - i \sqrt{11}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x + 1) (x^{2} + 11) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, i \sqrt{11}, - i \sqrt{11}$

चरण 8