एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{10} (x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}$

चरण 1

$- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 10$ से गुणा करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x (x - 3) + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.1.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.1.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.2.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} - 9) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.3

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 (- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3

$- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$- 10 (- \frac{x^{2}}{10} {(x + 1)}^{3} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3.2

${(x + 1)}^{3}$ और $\frac{x^{2}}{10}$ को मिलाएं.

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4

$- \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + 9 (\frac{1}{10}) {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.2

$9$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9}{10} {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.3

$\frac{9}{10}$ और ${(x + 1)}^{3}$ को मिलाएं.

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9 {(x + 1)}^{3}}{10}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 10 \frac{- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6

गुणनखंडों को $- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}$ में पुन: क्रमित करें.

$- 10 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.7

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.7.1

$- 10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (- 1) \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 \cdot - 1 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.9

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.9.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.10

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = - 10 \cdot 0$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 10$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3}$ में से ${(x + 1)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x^{2} {(x + 1)}^{3}$ में से ${(x + 1)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(x + 1)}^{3} x^{2} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

चरण 2.3.1.2

$- 9 {(x + 1)}^{3}$ में से ${(x + 1)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9 = 0$

चरण 2.3.1.3

${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9$ में से ${(x + 1)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 9) = 0$

चरण 2.3.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

चरण 2.3.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

${(x + 1)}^{3} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

चरण 2.3.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.5

${(x + 1)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

${(x + 1)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 1)}^{3} = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए ${(x + 1)}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.6

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.7

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 3, 3$

चरण 3