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एलजेब्रा उदाहरण
f(x)=4x√3-xf(x)=4x√3−x
चरण 1
4x√3-x4x√3−x को 00 के बराबर सेट करें.
4x√3-x=04x√3−x=0
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
(4x√3-x)2=02(4x√3−x)2=02
चरण 2.2
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 2.2.1
√3-x√3−x को (3-x)12(3−x)12 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axnn√ax=axn का उपयोग करें.
(4x(3-x)12)2=02(4x(3−x)12)2=02
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
(4x(3-x)12)2(4x(3−x)12)2 को सरल करें.
चरण 2.2.2.1.1
घातांक वितरण करने के लिए घात नियम (ab)n=anbn(ab)n=anbn का उपयोग करें.
चरण 2.2.2.1.1.1
उत्पाद नियम को 4x(3-x)124x(3−x)12 पर लागू करें.
(4x)2((3-x)12)2=02(4x)2((3−x)12)2=02
चरण 2.2.2.1.1.2
उत्पाद नियम को 4x4x पर लागू करें.
42x2((3-x)12)2=0242x2((3−x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=0242x2((3−x)12)2=02
चरण 2.2.2.1.2
44 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
16x2((3-x)12)2=0216x2((3−x)12)2=02
चरण 2.2.2.1.3
घातांक को ((3-x)12)2((3−x)12)2 में गुणा करें.
चरण 2.2.2.1.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn(am)n=amn.
16x2(3-x)12⋅2=0216x2(3−x)12⋅2=02
चरण 2.2.2.1.3.2
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
16x2(3-x)12⋅2=02
चरण 2.2.2.1.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
चरण 2.2.2.1.4
सरल करें.
16x2(3-x)=02
चरण 2.2.2.1.5
से गुणा करके सरल करें.
चरण 2.2.2.1.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
16x2⋅3+16x2(-x)=02
चरण 2.2.2.1.5.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1.5.2.1
3 को 16 से गुणा करें.
48x2+16x2(-x)=02
चरण 2.2.2.1.5.2.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
48x2+16⋅-1x2x=02
48x2+16⋅-1x2x=02
48x2+16⋅-1x2x=02
चरण 2.2.2.1.6
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1.6.1
घातांक जोड़कर x2 को x से गुणा करें.
चरण 2.2.2.1.6.1.1
x ले जाएं.
48x2+16⋅-1(x⋅x2)=02
चरण 2.2.2.1.6.1.2
x को x2 से गुणा करें.
चरण 2.2.2.1.6.1.2.1
x को 1 के घात तक बढ़ाएं.
48x2+16⋅-1(x1x2)=02
चरण 2.2.2.1.6.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
48x2+16⋅-1x1+2=02
48x2+16⋅-1x1+2=02
चरण 2.2.2.1.6.1.3
1 और 2 जोड़ें.
48x2+16⋅-1x3=02
48x2+16⋅-1x3=02
चरण 2.2.2.1.6.2
16 को -1 से गुणा करें.
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
चरण 2.3
x के लिए हल करें.
चरण 2.3.1
48x2-16x3 में से 16x2 का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.1.1
48x2 में से 16x2 का गुणनखंड करें.
16x2(3)-16x3=0
चरण 2.3.1.2
-16x3 में से 16x2 का गुणनखंड करें.
16x2(3)+16x2(-x)=0
चरण 2.3.1.3
16x2(3)+16x2(-x) में से 16x2 का गुणनखंड करें.
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
चरण 2.3.2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड 0 के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक 0 के बराबर होगा.
x2=0
3-x=0
चरण 2.3.3
x2 को 0 के बराबर सेट करें और x के लिए हल करें.
चरण 2.3.3.1
x2 को 0 के बराबर सेट करें.
x2=0
चरण 2.3.3.2
x के लिए x2=0 हल करें.
चरण 2.3.3.2.1
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
x=±√0
चरण 2.3.3.2.2
±√0 को सरल करें.
चरण 2.3.3.2.2.1
0 को 02 के रूप में फिर से लिखें.
x=±√02
चरण 2.3.3.2.2.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
x=±0
चरण 2.3.3.2.2.3
जोड़ या घटाव 0, 0 है.
x=0
x=0
x=0
x=0
चरण 2.3.4
3-x को 0 के बराबर सेट करें और x के लिए हल करें.
चरण 2.3.4.1
3-x को 0 के बराबर सेट करें.
3-x=0
चरण 2.3.4.2
x के लिए 3-x=0 हल करें.
चरण 2.3.4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
-x=-3
चरण 2.3.4.2.2
-x=-3 के प्रत्येक पद को -1 से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.4.2.2.1
-x=-3 के प्रत्येक पद को -1 से विभाजित करें.
-x-1=-3-1
चरण 2.3.4.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.4.2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
x1=-3-1
चरण 2.3.4.2.2.2.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=-3-1
x=-3-1
चरण 2.3.4.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.4.2.2.3.1
-3 को -1 से विभाजित करें.
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
चरण 2.3.5
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो 16x2(3-x)=0 को सिद्ध करते हैं.
x=0,3
x=0,3
x=0,3
चरण 3