एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 x \sqrt{3 - x}$

चरण 1

$4 x \sqrt{3 - x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x \sqrt{3 - x} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(4 x \sqrt{3 - x})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{3 - x}$ को ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

${(4 x {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $4 x {(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(4 x)}^{2} {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$4^{2} x^{2} {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x^{2} {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.3

घातांक को ${({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 x^{2} {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 x^{2} {(3 - x)}^{1} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.4

सरल करें.

$16 x^{2} (3 - x) = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.5

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x^{2} \cdot 3 + 16 x^{2} (- x) = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.5.2.1

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$48 x^{2} + 16 x^{2} (- x) = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.5.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$48 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{2} x = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.6.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.6.1.1

$x$ ले जाएं.

$48 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.6.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.6.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.6.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$48 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.6.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$48 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{3} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.6.2

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$48 x^{2} - 16 x^{3} = 0^{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$48 x^{2} - 16 x^{3} = 0$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$48 x^{2} - 16 x^{3}$ में से $16 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$48 x^{2}$ में से $16 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} (3) - 16 x^{3} = 0$

चरण 2.3.1.2

$- 16 x^{3}$ में से $16 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} (3) + 16 x^{2} (- x) = 0$

चरण 2.3.1.3

$16 x^{2} (3) + 16 x^{2} (- x)$ में से $16 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} (3 - x) = 0$

चरण 2.3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$3 - x = 0$

चरण 2.3.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.3.4

$3 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$3 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 - x = 0$

चरण 2.3.4.2

$x$ के लिए $3 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = - 3$

चरण 2.3.4.2.2

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.1

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.4.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 2.3.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 3$

चरण 2.3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $16 x^{2} (3 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$

चरण 3