एलजेब्रा उदाहरण

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$

चरण 1

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

चरण 2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 t^{2} t^{2} + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

चरण 2.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + t^{2} \cdot 7 = 0$

चरण 2.1.2.3

$7$ को $t^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$t^{2}$ ले जाएं.

$3 (t^{2} t^{2}) - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 t^{2 + 2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$3 t^{4} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$t$ ले जाएं.

$3 t^{4} - 10 (t \cdot t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2.2

$t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 t^{4} - 10 (t^{1} t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 t^{4} - 10 t^{1 + 2} + 7 \cdot t^{2} = 0$

चरण 2.1.3.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 \cdot t^{2} = 0$

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3 t^{4}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2}) - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

चरण 2.2.1.2

$- 10 t^{3}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + 7 t^{2} = 0$

चरण 2.2.1.3

$7 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

चरण 2.2.1.4

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

चरण 2.2.1.5

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

चरण 2.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ है और जिसका योग $b = - 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

$- 10 t$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

चरण 2.2.2.1.1.2

$- 10$ को $- 3$ जोड़ $- 7$ के रूप में फिर से लिखें

$t^{2} (3 t^{2} + (- 3 - 7) t + 7) = 0$

चरण 2.2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{2} (3 t^{2} - 3 t - 7 t + 7) = 0$

चरण 2.2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$t^{2} ((3 t^{2} - 3 t) - 7 t + 7) = 0$

चरण 2.2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$t^{2} (3 t (t - 1) - 7 (t - 1)) = 0$

चरण 2.2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $t - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$t^{2} ((t - 1) (3 t - 7)) = 0$

चरण 2.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$3 t - 7 = 0$

चरण 2.4

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$t$ के लिए $t^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$t = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \pm 0$

चरण 2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$t = 0$

चरण 2.5

$t - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$t - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 1 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$t = 1$

चरण 2.6

$3 t - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$3 t - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 t - 7 = 0$

चरण 2.6.2

$t$ के लिए $3 t - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$3 t = 7$

चरण 2.6.2.2

$3 t = 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

$3 t = 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

चरण 2.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

चरण 2.6.2.2.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{7}{3}$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 0, 1, \frac{7}{3}$

चरण 3