एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 12 x^{2} = - 36$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $36$ जोड़ें.

$x^{4} - 12 x^{2} + 36 = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 12 x^{2} + 36 = 0$

चरण 2.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 12 u + 36 = 0$

चरण 2.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} - 12 u + 6^{2} = 0$

चरण 2.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 u = 2 \cdot u \cdot 6$

चरण 2.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 6 + 6^{2} = 0$

चरण 2.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 6$ है.

${(u - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

${(x^{2} - 6)}^{2} = 0$

चरण 3

$x^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x^{2} = 6$

चरण 4.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{6}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{6}$

चरण 4.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{6}$

चरण 4.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

चरण 6