एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x - x^{3}$

चरण 1

$x - x^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - x^{3} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x - x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - x^{3} = 0$

चरण 2.1.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - x^{3} = 0$

चरण 2.1.1.3

$- x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- x^{2}) = 0$

चरण 2.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - x^{2}) = 0$

चरण 2.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (1^{2} - x^{2}) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$x ((1 + x) (1 - x)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (1 + x) (1 - x) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 + x = 0$

$1 - x = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$1 + x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1 + x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 + x = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.5

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $1 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x = - 1$

चरण 2.5.2.2

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (1 + x) (1 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1, 1$

चरण 3