एलजेब्रा उदाहरण

$3 \cos (x + \frac{π}{6})$

चरण 1

$3 \cos (x + \frac{π}{6})$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 \cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 \cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 \cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cos (x + \frac{π}{6})}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cos (x + \frac{π}{6})}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.2.1.2

$\cos (x + \frac{π}{6})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{0}{3}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$\cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

चरण 2.2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x + \frac{π}{6} = \arccos (0)$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$x + \frac{π}{6} = \frac{π}{2}$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{6}$ घटाएं.

$x = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

चरण 2.4.2

$\frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

चरण 2.4.3

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

चरण 2.4.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 2.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{6}$

चरण 2.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{3 \cdot π - π}{6}$

चरण 2.4.5.2

$3 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{2 π}{6}$

चरण 2.4.6

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (π)}{6}$

चरण 2.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{π}{3}$

चरण 2.5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x + \frac{π}{6} = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2 π - \frac{π}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x + \frac{π}{6} = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x + \frac{π}{6} = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x + \frac{π}{6} = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 2.6.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x + \frac{π}{6} = \frac{4 π - π}{2}$

चरण 2.6.1.3.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{2}$

चरण 2.6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{6}$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}$

चरण 2.6.2.2

$\frac{3 π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

चरण 2.6.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1

$\frac{3 π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

चरण 2.6.2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 2.6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 π \cdot 3 - π}{6}$

चरण 2.6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.5.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 π - π}{6}$

चरण 2.6.2.5.2

$9 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{8 π}{6}$

चरण 2.6.2.6

$8$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.6.1

$8 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (4 π)}{6}$

चरण 2.6.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.6.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (4 π)}{2 (3)}$

चरण 2.6.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (4 π)}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{4 π}{3}$

चरण 2.7

$\cos (x + \frac{π}{6})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 2.7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 2.7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 2.7.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 2.8

$\cos (x + \frac{π}{6})$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2.9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3