एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - 4 x^{2} + 5 x = 0$

चरण 1

$x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 4 x^{2} + 5 x = 0$

चरण 1.2

$- 4 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + 5 x = 0$

चरण 1.3

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 5 = 0$

चरण 1.4

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 4 x) + x \cdot 5 = 0$

चरण 1.5

$x (x^{2} - 4 x) + x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 4 x + 5) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 4 x + 5 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$x^{2} - 4 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} - 4 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 4 x + 5 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 4 x + 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.3

$16$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2}$

चरण 4.2.3.3

$\frac{4 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm i$

चरण 4.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + i, 2 - i$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 4 x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2 + i, 2 - i$

चरण 6