एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - x^{4} + x^{2}$

चरण 1

$- x^{4} + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x^{4} + x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- {(x^{2})}^{2} + x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- u^{2} + u = 0$

चरण 2.1.3

$- u^{2} + u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- u) + u = 0$

चरण 2.1.3.2

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u (- u) + u = 0$

चरण 2.1.3.3

$u^{1}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- u) + u \cdot 1 = 0$

चरण 2.1.3.4

$u (- u) + u \cdot 1$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (- u + 1) = 0$

चरण 2.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$- x^{2} + 1 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$- x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x^{2} + 1 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $- x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x^{2} = - 1$

चरण 2.4.2.2

$- x^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$- x^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 1$

चरण 2.4.2.3

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 2.4.2.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 2.4.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 2.4.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 2.4.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (- x^{2} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1, - 1$

चरण 3