एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} (x - 3) (x - 7)$

चरण 1

$\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7))$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7)) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7))) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x - 3) (x - 7)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x - 7) - 3 (x - 7))) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 7 - 3 (x - 7))) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 7 - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 7 - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.1.2

$- 7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 7 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 7)) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.1.3

$- 3$ को $- 7$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 7 x - 3 x + 21)) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 7 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 10 x + 21)) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 10 x) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 10 x) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.2.1

$- 10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{1}{2} \cdot 21) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $21$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2} - 5 x + \frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 10 x + 2 (\frac{21}{2}) = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 10 x + 21 = 2 \cdot 0$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 21 = 0$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 21$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $21$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 7, - 3$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 7) (x - 3) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.5

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 2.6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 7) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, 3$

चरण 3