एलजेब्रा उदाहरण

$- 2 \cos (\frac{5}{4} x)$

चरण 1

$- 2 \cos (\frac{5}{4} x)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 2 \cos (\frac{5}{4} x) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 \cos (\frac{5}{4} x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 \cos (\frac{5}{4} x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 \cos (\frac{5}{4} x)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 \cos (\frac{5}{4} x)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.1.2.1.2

$\cos (\frac{5}{4} x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{5}{4} x) = \frac{0}{- 2}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{5}{4} x) = 0$

चरण 2.2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{5}{4} x = \arccos (0)$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{5}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{5 x}{4} = \arccos (0)$

चरण 2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$\frac{5 x}{4} = \frac{π}{2}$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1.2.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{π}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{π}{2}$

चरण 2.6.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{5} π$

चरण 2.6.2.1.2

$\frac{2}{5}$ और $π$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 π}{5}$

चरण 2.7

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{5 x}{4} = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 2.8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1.2.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1

$\frac{4}{5} (2 π - \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{4}{5} (2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.2.1.2

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{4}{5} (\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2})$

चरण 2.8.2.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 2.8.2.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 2.8.2.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 2.8.2.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{5} (2 π \cdot 2 - π)$

चरण 2.8.2.2.1.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2}{5} (4 π - π)$

चरण 2.8.2.2.1.6

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{2}{5} (3 π)$

चरण 2.8.2.2.1.7

$\frac{2}{5} (3 π)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1.7.1

$3$ और $\frac{2}{5}$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 2}{5} π$

चरण 2.8.2.2.1.7.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6}{5} π$

चरण 2.8.2.2.1.7.3

$\frac{6}{5}$ और $π$ को मिलाएं.

$x = \frac{6 π}{5}$

चरण 2.9

$\cos (\frac{5}{4} x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 2.9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{5}{4}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{5}{4} |}$

चरण 2.9.3

$\frac{5}{4}$ लगभग $1.25$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{5}{4}}$

चरण 2.9.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{4}{5}$

चरण 2.9.5

$2 π \frac{4}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.5.1

$\frac{4}{5}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 2}{5} π$

चरण 2.9.5.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8}{5} π$

चरण 2.9.5.3

$\frac{8}{5}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{8 π}{5}$

चरण 2.10

$\cos (\frac{5}{4} x)$ फलन की अवधि $\frac{8 π}{5}$ है, इसलिए मान प्रत्येक $\frac{8 π}{5}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{2 π}{5} + \frac{8 π n}{5}, \frac{6 π}{5} + \frac{8 π n}{5}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2.11

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 π n}{5}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3