एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} - 5 x^{2} + 4) \div (x + 2)$

चरण 1

$(x^{4} - 5 x^{2} + 4) \div (x + 2)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$(x^{4} - 5 x^{2} + 4) \div (x + 2) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण में $u = x^{2}$ प्रतिस्थापित करें. इससे द्विघात सूत्र का उपयोग करना आसान हो जाएगा.

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

$u = x^{2}$

चरण 2.2.2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 5 u + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 4, - 1$

चरण 2.2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

चरण 2.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u - 4 = 0$

$u - 1 = 0$

चरण 2.2.4

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$u - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 4 = 0$

चरण 2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$u = 4$

चरण 2.2.5

$u - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$u - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 1 = 0$

चरण 2.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$u = 1$

चरण 2.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(u - 4) (u - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 4, 1$

चरण 2.2.7

हल किए गए समीकरण में $u = x^{2}$ के वास्तविक मान को वापस प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} = 4$

${(x^{2})}^{1} = 1$

चरण 2.2.8

$x$ के लिए पहला समीकरण हल करें.

$x^{2} = 4$

चरण 2.2.9

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 2.2.9.2

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.2.9.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 2.2.9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.9.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 2.2.9.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 2.2.9.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

चरण 2.2.10

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए दूसरा समीकरण हल करें.

${(x^{2})}^{1} = 1$

चरण 2.2.11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.11.1

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} = 1$

चरण 2.2.11.2

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 2.2.11.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 2.2.11.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.11.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 2.2.11.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 2.2.11.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 2.2.12

$x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ का हल $x = 2, - 2, 1, - 1$ है.

$x = 2, - 2, 1, - 1$

चरण 2.3

उन हलों को छोड़ दें जो $(x^{4} - 5 x^{2} + 4) \div (x + 2) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 2, 1, - 1$

चरण 3