एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \tan (\frac{π}{2} x)$

चरण 1

$\tan (\frac{π}{2} x)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\tan (\frac{π}{2} x) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$\frac{π}{2} x = \arctan (0)$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{π}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{π x}{2} = \arctan (0)$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{π x}{2} = 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$π x = 0$

चरण 2.5

$π x = 0$ के प्रत्येक पद को $π$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$π x = 0$ के प्रत्येक पद को $π$ से विभाजित करें.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

चरण 2.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{π}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$0$ को $π$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 2.6

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$\frac{π x}{2} = π + 0$

चरण 2.7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{2}{π}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2.1.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1.2.1

$π x$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2}{π} (π + 0)$

चरण 2.7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$\frac{2}{π} (π + 0)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.1

$π$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{2}{π} π$

चरण 2.7.2.2.1.2

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2}{π} π$

चरण 2.7.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2$

चरण 2.8

$\tan (\frac{π}{2} x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 2.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{π}{2}$ से बदलें.

$\frac{π}{| \frac{π}{2} |}$

चरण 2.8.3

$\frac{π}{2}$ लगभग $1.57079632$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{π}{\frac{π}{2}}$

चरण 2.8.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$π \frac{2}{π}$

चरण 2.8.5

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$π \frac{2}{π}$

चरण 2.8.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2$

चरण 2.9

$\tan (\frac{π}{2} x)$ फलन की अवधि $2$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 n, 2 + 2 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2.10

उत्तरों को समेकित करें.

$x = 2 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3