एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{25} (\frac{1}{5})$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{25} (\frac{1}{5}) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{25} (\frac{1}{5}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$25^{x} = \frac{1}{5}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(5^{2})}^{x} = 5^{- 1}$

चरण 4

${(5^{2})}^{x}$ को $5^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5^{2 x} = 5^{- 1}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x = - 1$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 7

चर $x$ $- \frac{1}{2}$ के बराबर है.

$- \frac{1}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$- 0.5$