एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{2 x - 4} - \frac{5}{x + 1}$

चरण 1

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{2 (x) - 4} - \frac{5}{x + 1}$

चरण 1.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} - \frac{5}{x + 1}$

चरण 1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{5}{x + 1}$

चरण 2

$\frac{x}{2 (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{5}{x + 1}$

चरण 3

$- \frac{5}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $2 (x - 2) (x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{x}{2 (x - 2)}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{2 (x - 2) (x + 1)} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$

चरण 4.2

$\frac{5}{x + 1}$ को $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{2 (x - 2) (x + 1)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

चरण 4.3

$2 (x - 2) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 2)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

चरण 4.4

$(x + 1) (2 (x - 2))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 2)} - \frac{5 (2 (x - 2))}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 1) - 5 (2 (x - 2))}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - 5 \cdot 2 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.4

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - 10 (x - 2)}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x - 10 x - 10 \cdot - 2}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.6

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - 10 x + 20}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.7

$x$ में से $10 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{2 (x + 1) (x - 2)}$

चरण 6.8

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

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चरण 6.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 5, - 4$

चरण 6.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{2 (x + 1) (x - 2)}$