एलजेब्रा उदाहरण

f (x) = - 3^{x - 5} + 1

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

चरण 1

x

$x$ की जगह

- 2

$- 2$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

y = - 3^{(- 2) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

चरण 2

- 3^{(- 2) - 5} + 1

$- 3^{(- 2) - 5} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

- 2

$- 2$ में से

5

$5$ घटाएं.

y = - 3^{- 7} + 1

$y = - 3^{- 7} + 1$

चरण 2.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

y = - \frac{1}{3^{7}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

चरण 2.1.3

3

$3$ को

7

$7$ के घात तक बढ़ाएं.

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

चरण 2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

y = \frac{- 1 + 2187}{2187}

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

चरण 2.2.3

- 1

$- 1$ और

2187

$2187$ जोड़ें.

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

चरण 3

x

$x$ की जगह

- 1

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

y = - 3^{(- 1) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

चरण 4

- 3^{(- 1) - 5} + 1

$- 3^{(- 1) - 5} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

- 1

$- 1$ में से

5

$5$ घटाएं.

y = - 3^{- 6} + 1

$y = - 3^{- 6} + 1$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

y = - \frac{1}{3^{6}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

चरण 4.1.3

3

$3$ को

6

$6$ के घात तक बढ़ाएं.

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

y = \frac{- 1 + 729}{729}

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

चरण 4.2.3

- 1

$- 1$ और

729

$729$ जोड़ें.

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

चरण 5

x

$x$ की जगह

0

$0$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

y = - 3^{(0) - 5} + 1

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

चरण 6

- 3^{(0) - 5} + 1

$- 3^{(0) - 5} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

0

$0$ में से

5

$5$ घटाएं.

y = - 3^{- 5} + 1

$y = - 3^{- 5} + 1$

चरण 6.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

y = - \frac{1}{3^{5}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

चरण 6.1.3

3

$3$ को

5

$5$ के घात तक बढ़ाएं.

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

चरण 6.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

चरण 6.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

y = \frac{- 1 + 243}{243}

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

चरण 6.2.3

- 1

$- 1$ और

243

$243$ जोड़ें.

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

चरण 7

x

$x$ की जगह

1

$1$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

y = - 3^{(1) - 5} + 1

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

चरण 8

- 3^{(1) - 5} + 1

$- 3^{(1) - 5} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

1

$1$ में से

5

$5$ घटाएं.

y = - 3^{- 4} + 1

$y = - 3^{- 4} + 1$

चरण 8.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

y = - \frac{1}{3^{4}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

चरण 8.1.3

3

$3$ को

4

$4$ के घात तक बढ़ाएं.

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

चरण 8.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

चरण 8.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

y = \frac{- 1 + 81}{81}

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

चरण 8.2.3

- 1

$- 1$ और

81

$81$ जोड़ें.

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

चरण 9

x

$x$ की जगह

2

$2$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

y = - 3^{(2) - 5} + 1

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

चरण 10

- 3^{(2) - 5} + 1

$- 3^{(2) - 5} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

2

$2$ में से

5

$5$ घटाएं.

y = - 3^{- 3} + 1

$y = - 3^{- 3} + 1$

चरण 10.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

y = - \frac{1}{3^{3}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

चरण 10.1.3

3

$3$ को

3

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

चरण 10.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

चरण 10.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

y = \frac{- 1 + 27}{27}

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

चरण 10.2.3

- 1

$- 1$ और

27

$27$ जोड़ें.

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

चरण 11

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

चरण 12