एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} x + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

चरण 2

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{2 x}{3}$ घटाएं.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{2 x}{3} < \frac{5}{3}$

चरण 3.2

$\frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.3

$- \frac{2 x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.4.3

$\frac{2 x}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.1.1.2

$- 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.1.1.3

$x (3) + x (- 2 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 - 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 - 4)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.1.3

$3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3$

चरण 4.2

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.3

$- 3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 9}{3}$

चरण 4.5.2

$5$ में से $9$ घटाएं.

$- \frac{x}{6} < \frac{- 4}{3}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$

चरण 5

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{x}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{6} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{4}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{6} > \frac{4}{3}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x > \frac{4}{3} \cdot 6$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{4}{3} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

चरण 7.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

चरण 7.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x > 4 \cdot 2$

चरण 7.2.1.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$x > 8$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > 8$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(8, \infty)$