एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

चरण 1

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

चरण 1.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

चरण 1.2.1.1.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

चरण 1.2.1.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 2$

चरण 1.2.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = 1 + 3 \cdot 1 - 2$

चरण 1.2.1.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = 1 + 3 - 2$

चरण 1.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 1) = 4 - 2$

चरण 1.2.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$f (- 1) = 2$

चरण 1.2.3

अंतिम उत्तर $2$ है.

$2$

चरण 1.3

$2$ को दशमलव में बदलें.

$y = 2$

चरण 2

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = - {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 2$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = - 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 2$

चरण 2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2.1.4

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 + 0 - 2$

चरण 2.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = 0 - 2$

चरण 2.2.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$f (0) = - 2$

चरण 2.2.3

अंतिम उत्तर $- 2$ है.

$- 2$

चरण 2.3

$- 2$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 2$

चरण 3

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = - {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 2$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = - 1 + 3 {(1)}^{2} - 2$

चरण 3.2.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (1) = - 1 + 3 \cdot 1 - 2$

चरण 3.2.1.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = - 1 + 3 - 2$

चरण 3.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$f (1) = 2 - 2$

चरण 3.2.2.2

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f (1) = 0$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 3.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0$

चरण 4

$x = 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - 2$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$f (2) = - 8 + 3 {(2)}^{2} - 2$

चरण 4.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = - 8 + 3 \cdot 4 - 2$

चरण 4.2.1.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (2) = - 8 + 12 - 2$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 8$ और $12$ जोड़ें.

$f (2) = 4 - 2$

चरण 4.2.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$f (2) = 2$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $2$ है.

$2$

चरण 4.3

$2$ को दशमलव में बदलें.

$y = 2$

चरण 5

$x = 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = - {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} - 2$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (3) = - 1 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

चरण 5.2.1.3

घातांक जोड़कर $3$ को ${(3)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$3$ को ${(3)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (3) = - 27 + 3 {(3)}^{2} - 2$

चरण 5.2.1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (3) = - 27 + 3^{1 + 2} - 2$

चरण 5.2.1.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (3) = - 27 + 3^{3} - 2$

चरण 5.2.1.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (3) = - 27 + 27 - 2$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 27$ और $27$ जोड़ें.

$f (3) = 0 - 2$

चरण 5.2.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$f (3) = - 2$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $- 2$ है.

$- 2$

चरण 5.3

$- 2$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 2$

चरण 6

फलन क्रियाओं और बिंदुओं का उपयोग करके घन फलन का ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

चरण 7

घन फलन को फलन क्रियाओं और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

बाईं ओर उठता है और दाईं ओर गिरता है

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & - 2 \end{array}$

चरण 8