एलजेब्रा उदाहरण

$H (x) = \frac{4 x^{2} - 80 x + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1

$4 x^{2} - 80 x + 364$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2} - 80 x + 364$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$H (x) = \frac{4 (x^{2}) - 80 x + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.1.2

$- 80 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$H (x) = \frac{4 (x^{2}) + 4 (- 20 x) + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.1.3

$364$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$H (x) = \frac{4 x^{2} + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 91}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.1.4

$4 x^{2} + 4 (- 20 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$H (x) = \frac{4 (x^{2} - 20 x) + 4 \cdot 91}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.1.5

$4 (x^{2} - 20 x) + 4 \cdot 91$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$H (x) = \frac{4 (x^{2} - 20 x + 91)}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 20 x + 91$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $91$ है और जिसका योग $- 20$ है.

$- 13, - 7$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$H (x) = \frac{4 ((x - 13) (x - 7))}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{x^{2} - 18 x + 77}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 18 x + 77$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $77$ है और जिसका योग $- 18$ है.

$- 11, - 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{(x - 11) (x - 7)}$

चरण 3

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{(x - 11) (x - 7)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$H (x) = \frac{4 (x - 13)}{x - 11}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 7$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{4 (x - 13)}{x - 11}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 5.3

$7$ को $\frac{4 (x - 13)}{x - 11}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $7$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{4 (7 - 13)}{7 - 11}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$7$ में से $13$ घटाएं.

$\frac{4 \cdot - 6}{7 - 11}$

चरण 5.3.2.2

$7$ में से $11$ घटाएं.

$\frac{4 \cdot - 6}{- 4}$

चरण 5.3.2.3

$4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 24}{- 4}$

चरण 5.3.2.4

$- 24$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$6$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(7, 6)$

चरण 6