एलजेब्रा उदाहरण

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

चरण 2

$x$ के लिए $3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

चरण 2.1.2

$- 7 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $19$ घटाएं.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

चरण 2.3

$1$ में से $19$ घटाएं.

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3 x^{2} - 3 x - 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

चरण 2.4.1.2

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

चरण 2.4.1.3

$- 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

चरण 2.4.1.4

$3 (x^{2}) + 3 (- x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

चरण 2.4.1.5

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

चरण 2.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

चरण 2.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

चरण 2.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

चरण 2.6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (x - 3) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 2$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

चरण 3.2

$3$ को $x$ के लिए $y = - 4 \cdot 3 + 19$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

चरण 3.2.2

$- 4 \cdot 3 + 19$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - 12 + 19$

चरण 3.2.2.2

$- 12$ और $19$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

चरण 4.2

$- 2$ को $x$ के लिए $y = - 4 \cdot - 2 + 19$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

चरण 4.2.2

$- 4 \cdot - 2 + 19$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 8 + 19$

चरण 4.2.2.2

$8$ और $19$ जोड़ें.

$y = 27$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, 7), (- 2, 27)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

चरण 7