एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x + 10$ divided by $2 x + 5$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x + 10}{2 x + 5}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$9 x$

$10$

चरण 3

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			+	$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 5 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$

चरण 8

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$5 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$

चरण 11

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$

चरण 13

भाज्य $4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							+	$4 x$	+	$10$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x + 10$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							-	$4 x$	-	$10$

चरण 16

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							-	$4 x$	-	$10$
										$0$

चरण 17

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} + x + 2$