एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{2} = - 72 x - 83$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $72 x$ जोड़ें.

$16 x^{2} + 72 x = - 83$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $83$ जोड़ें.

$16 x^{2} + 72 x + 83 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 16$ , $b = 72$ और $c = 83$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 83)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$72$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 16 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot 83$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 64 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.2.2

$- 64$ को $83$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 5312}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.3

$5184$ में से $5312$ घटाएं.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.4

$- 128$ को $- 1 (128)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (128)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.7

$128$ को $8^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.7.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 16}$

चरण 5.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

चरण 5.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$

चरण 5.3

$\frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{2}}{4}$

चरण 6