एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 90$ $x + y = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = 2 - y$

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 90$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2 - y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 90$ में $2 - y$ से बदलें.

${((2 - y) - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${((2 - y) - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$2$ में से $5$ घटाएं.

${(- y - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.2

${(- y - 3)}^{2}$ को $(- y - 3) (- y - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- y - 3) (- y - 3) + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(- y - 3) (- y - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y (- y - 3) - 3 (- y - 3) + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y (- y) - y \cdot - 3 - 3 (- y - 3) + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y (- y) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

$- y (- y) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.4.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 y^{2} - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.4

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} - y \cdot - 3 - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.5

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{2} + 3 y - 3 (- y) - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.6

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y^{2} + 3 y + 3 y - 3 \cdot - 3 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.1.7

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y^{2} + 3 y + 3 y + 9 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y + 3 y + 9 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4.2

$3 y$ और $3 y$ जोड़ें.

$y^{2} + 6 y + 9 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 6 y + 9 + {(y - 3)}^{2} = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.5

${(y - 3)}^{2}$ को $(y - 3) (y - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} + 6 y + 9 + (y - 3) (y - 3) = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 3) (y - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + 6 y + 9 + y (y - 3) - 3 (y - 3) = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + 6 y + 9 + y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3) = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + 6 y + 9 + y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3 = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 6 y + 9 + y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.7.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.7.1.2

$- 3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.7.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 3 y - 3 y + 9 = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 3 y - 3 y + 9 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.7.2

$- 3 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 6 y + 9 = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 6 y + 9 = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 6 y + 9 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$y^{2} + 6 y + 9 + y^{2} - 6 y + 9$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1

$6 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$y^{2} + 9 + y^{2} + 0 + 9 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2.1.2

$y^{2} + 9 + y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y^{2} + 9 + y^{2} + 9 = 90$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 9 + y^{2} + 9 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2.2

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 9 + 9 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2.3

$9$ और $9$ जोड़ें.

$2 y^{2} + 18 = 90$

$x = 2 - y$

$2 y^{2} + 18 = 90$

$x = 2 - y$

$2 y^{2} + 18 = 90$

$x = 2 - y$

$2 y^{2} + 18 = 90$

$x = 2 - y$

$2 y^{2} + 18 = 90$

$x = 2 - y$

चरण 3

$y$ के लिए $2 y^{2} + 18 = 90$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$2 y^{2} = 90 - 18$

$x = 2 - y$

चरण 3.1.2

$90$ में से $18$ घटाएं.

$2 y^{2} = 72$

$x = 2 - y$

$2 y^{2} = 72$

$x = 2 - y$

चरण 3.2

$2 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 y^{2} = 72$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = 2 - y$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = 2 - y$

चरण 3.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = 2 - y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = 2 - y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = 2 - y$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$72$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 36$

$x = 2 - y$

$y^{2} = 36$

$x = 2 - y$

$y^{2} = 36$

$x = 2 - y$

चरण 3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = 2 - y$

चरण 3.4

$\pm \sqrt{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = 2 - y$

चरण 3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 6$

$x = 2 - y$

$y = \pm 6$

$x = 2 - y$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 6$

$x = 2 - y$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 6$

$x = 2 - y$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 6, - 6$

$x = 2 - y$

$y = 6, - 6$

$x = 2 - y$

$y = 6, - 6$

$x = 2 - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 - y$ में $6$ से बदलें.

$x = 2 - (6)$

$y = 6$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 - (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$x = 2 - 6$

$y = 6$

चरण 4.2.1.2

$2$ में से $6$ घटाएं.

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 6$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 - y$ में $- 6$ से बदलें.

$x = 2 - (- 6)$

$y = - 6$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 - (- 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = 2 + 6$

$y = - 6$

चरण 5.2.1.2

$2$ और $6$ जोड़ें.

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 4, 6)$

$(8, - 6)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 4, 6), (8, - 6)$

समीकरण रूप:

$x = - 4, y = 6$

$x = 8, y = - 6$

चरण 8