एलजेब्रा उदाहरण

$9 x^{8} - 72 x^{4} + 144$

चरण 1

$9 x^{8} - 72 x^{4} + 144$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 x^{8}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x^{8}) - 72 x^{4} + 144$

चरण 1.2

$- 72 x^{4}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x^{8}) + 9 (- 8 x^{4}) + 144$

चरण 1.3

$144$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 x^{8} + 9 (- 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$

चरण 1.4

$9 x^{8} + 9 (- 8 x^{4})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x^{8} - 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$

चरण 1.5

$9 (x^{8} - 8 x^{4}) + 9 \cdot 16$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x^{8} - 8 x^{4} + 16)$

चरण 2

$x^{8}$ को ${(x^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 ({(x^{4})}^{2} - 8 x^{4} + 16)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{4}$ . $x^{4}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$9 (u^{2} - 8 u + 16)$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 (u^{2} - 8 u + 4^{2})$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$9 (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 4$ है.

$9 {(u - 4)}^{2}$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{4}$ से बदलें.

$9 {(x^{4} - 4)}^{2}$

चरण 6

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 {({(x^{2})}^{2} - 4)}^{2}$

चरण 7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 {({(x^{2})}^{2} - 2^{2})}^{2}$

चरण 8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 2$ .

$9 {((x^{2} + 2) (x^{2} - 2))}^{2}$

चरण 9

गुणनखंड करें.

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चरण 9.1

उत्पाद नियम को $(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)$ पर लागू करें.

$9 ({(x^{2} + 2)}^{2} {(x^{2} - 2)}^{2})$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$9 {(x^{2} + 2)}^{2} {(x^{2} - 2)}^{2}$