एलजेब्रा उदाहरण

$- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x = 0$

चरण 1

$- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 19 x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (19 x^{2}) - 12 x^{2} + 16 x = 0$

चरण 1.2

$- 12 x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) + 16 x = 0$

चरण 1.3

$16 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) - x \cdot - 16 = 0$

चरण 1.4

$- x (19 x^{2}) - x (12 x)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (19 x^{2} + 12 x) - x \cdot - 16 = 0$

चरण 1.5

$- x (19 x^{2} + 12 x) - x (- 16)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$19 x^{2} + 12 x - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$19 x^{2} + 12 x - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 19$ , $b = 12$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (19 \cdot - 16)}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 19 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$- 4$ को $19$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 76 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.2.2

$- 76$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1216}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.3

$144$ और $1216$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{1360}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.4

$1360$ को $4^{2} \cdot 85$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.4.1

$1360$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (85)}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{2 \cdot 19}$

चरण 4.2.3.2

$2$ को $19$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$

चरण 4.2.3.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{85}}{19}$

चरण 4.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 0.65468889 \dots, - 1.28626783 \dots$