एलजेब्रा उदाहरण

${(- \frac{\sqrt{8}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(- \frac{\sqrt{4 (2)}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.2.3

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.4

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.5.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \cdot 2}{9} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 1.7

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1^{2}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{8}{9}$ घटाएं.

$y^{2} = 1 - \frac{8}{9}$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y^{2} = \frac{9 - 8}{9}$

चरण 3.4

$9$ में से $8$ घटाएं.

$y^{2} = \frac{1}{9}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{\frac{1}{9}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

चरण 5.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

चरण 5.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

चरण 5.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{3}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{1}{3}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{1}{3}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

दशमलव रूप:

$y = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$