एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x} + 7 = x + 3$

चरण 1

$\sqrt{2 x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$\sqrt{2 x} = x + 3 - 7$

चरण 1.2

$3$ में से $7$ घटाएं.

$\sqrt{2 x} = x - 4$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x)}^{1} = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 x = {(x - 4)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x - 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(x - 4)}^{2}$ को $(x - 4) (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x = (x - 4) (x - 4)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x = x (x - 4) - 4 (x - 4)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x = x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x = x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$2 x = x^{2} - 4 x - 4 x + 16$

चरण 3.3.1.3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$2 x = x^{2} - 8 x + 16$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 8 x + 16 - 2 x = 0$

चरण 4.2.2

$- 8 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 16 = 0$

चरण 4.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 8, - 2$

चरण 4.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 8) (x - 2) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 8 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 4.5

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 4.6

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 8) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 8, 2$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{2 x} + 7 = x + 3$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 8$