एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{10 \sqrt{2 x^{20}} + 7 \sqrt{8 x^{20}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{2 x^{20}}$ को ${(2 x^{20})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 {(2 x^{20})}^{\frac{1}{2}} + 7 \sqrt{8 x^{20}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.2

$\sqrt{8 x^{20}}$ को ${(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 {(2 x^{20})}^{\frac{1}{2}} + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $2 x^{20}$ पर लागू करें.

$\frac{10 (2^{\frac{1}{2}} {(x^{20})}^{\frac{1}{2}}) + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.4

घातांक को ${(x^{20})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 (2^{\frac{1}{2}} x^{20 (\frac{1}{2})}) + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (2^{\frac{1}{2}} x^{2 (10) \frac{1}{2}}) + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (2^{\frac{1}{2}} x^{2 \cdot 10 \frac{1}{2}}) + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 (2^{\frac{1}{2}} x^{10}) + 7 {(8 x^{20})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $8 x^{20}$ पर लागू करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 (8^{\frac{1}{2}} {(x^{20})}^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.6

घातांक को ${(x^{20})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 (8^{\frac{1}{2}} x^{20 (\frac{1}{2})})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 (8^{\frac{1}{2}} x^{2 (10) \frac{1}{2}})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 (8^{\frac{1}{2}} x^{2 \cdot 10 \frac{1}{2}})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 (8^{\frac{1}{2}} x^{10})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.7

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{10}$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{10}$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{10}}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.7.2

$7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} x^{10}$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) + x^{10} (7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 1.7.3

$x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) + x^{10} (7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{18 x^{20}}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$18 x^{20}$ को ${(3 x^{10})}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{9 (2) x^{20}}}$

चरण 2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{20}}}$

चरण 2.1.3

$x^{20}$ को ${(x^{10})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{10})}^{2}}}$

चरण 2.1.4

$2$ ले जाएं.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{3^{2} {(x^{10})}^{2} \cdot 2}}$

चरण 2.1.5

$3^{2} {(x^{10})}^{2}$ को ${(3 x^{10})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{{(3 x^{10})}^{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{3 x^{10} \sqrt{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{10} (10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{3 x^{10} \sqrt{2}}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{2}}$

चरण 4

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 5.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 5.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 5.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

चरण 5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \sqrt{2} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 \cdot (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}) + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{1 + 1}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3

$7 \cdot 8^{\frac{1}{2}} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot (2^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot (2^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.3

घातांक को ${(2^{3})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{3 (\frac{1}{2})})}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.3.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{1 + 3}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.6

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{4}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.7

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{\frac{2}{1}}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.3.7.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{10 \cdot 2^{1} + 7 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{10 \cdot 2 + 7 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.5

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 7 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 6.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{20 + 7 \cdot 4}{3 \cdot 2}$

चरण 6.7

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 28}{3 \cdot 2}$

चरण 6.8

$20$ और $28$ जोड़ें.

$\frac{48}{3 \cdot 2}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{48}{6}$

चरण 7.2

$48$ को $6$ से विभाजित करें.

$8$