एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(a^{- 3} b^{3} c^{- 5})}^{5}}{{(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{- 2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(a^{- 3} b^{3} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{a^{3}} b^{3} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 3

$\frac{1}{a^{3}}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

${(\frac{b^{3}}{a^{3}} c^{- 5})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{b^{3}}{a^{3}} \cdot \frac{1}{c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 5

जोड़ना.

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 6

$b^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{b^{3}}{a^{3} c^{5}})}^{5} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{b^{3}}{a^{3} c^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(b^{3})}^{5}}{{(a^{3} c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $a^{3} c^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{{(b^{3})}^{5}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 8

घातांक को ${(b^{3})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 5}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 8.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15}}{{(a^{3})}^{5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घातांक को ${(a^{3})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{15}}{a^{3 \cdot 5} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 9.1.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} {(c^{5})}^{5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 9.2

घातांक को ${(c^{5})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{5 \cdot 5}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 9.2.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(a^{5} b^{- 2} c^{- 1})}^{2}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(a^{5} \frac{1}{b^{2}} c^{- 1})}^{2}$

चरण 11

$a^{5}$ और $\frac{1}{b^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2}} c^{- 1})}^{2}$

चरण 12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c})}^{2}$

चरण 13

जोड़ना.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5} \cdot 1}{b^{2} c})}^{2}$

चरण 14

$a^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} {(\frac{a^{5}}{b^{2} c})}^{2}$

चरण 15

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उत्पाद नियम को $\frac{a^{5}}{b^{2} c}$ पर लागू करें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} \cdot \frac{{(a^{5})}^{2}}{{(b^{2} c)}^{2}}$

चरण 15.2

उत्पाद नियम को $b^{2} c$ पर लागू करें.

$\frac{b^{15}}{a^{15} c^{25}} \cdot \frac{{(a^{5})}^{2}}{{(b^{2})}^{2} c^{2}}$

चरण 16

जोड़ना.

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{25} ({(b^{2})}^{2} c^{2})}$

चरण 17

घातांक जोड़कर $c^{25}$ को $c^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$c^{2}$ ले जाएं.

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} (c^{2} c^{25}) {(b^{2})}^{2}}$

चरण 17.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{2 + 25} {(b^{2})}^{2}}$

चरण 17.3

$2$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{b^{15} {(a^{5})}^{2}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

चरण 18

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

घातांक को ${(a^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{15} a^{5 \cdot 2}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

चरण 18.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} {(b^{2})}^{2}}$

चरण 18.2

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} b^{2 \cdot 2}}$

चरण 18.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{b^{15} a^{10}}{a^{15} c^{27} b^{4}}$

चरण 19

$b^{15}$ और $b^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$b^{15} a^{10}$ में से $b^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{a^{15} c^{27} b^{4}}$

चरण 19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1

$a^{15} c^{27} b^{4}$ में से $b^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{b^{4} (a^{15} c^{27})}$

चरण 19.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{4} (b^{11} a^{10})}{b^{4} (a^{15} c^{27})}$

चरण 19.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{11} a^{10}}{a^{15} c^{27}}$

चरण 20

$a^{10}$ और $a^{15}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$b^{11} a^{10}$ में से $a^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{15} c^{27}}$

चरण 20.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1

$a^{15} c^{27}$ में से $a^{10}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{10} (a^{5} c^{27})}$

चरण 20.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{10} b^{11}}{a^{10} (a^{5} c^{27})}$

चरण 20.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{11}}{a^{5} c^{27}}$