एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 x + 48}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 x + 48$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 x$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 (x) + 48}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1.1.2

$48$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 x + 12 \cdot 4}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1.1.3

$12 x + 12 \cdot 4$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 (x + 4)}{6 x - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1.2

$6 x - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x) - 15} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1.2.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1.2.3

$3 (2 x) + 3 (- 5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{4 x^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{{(2 x)}^{2} - 25}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{{(2 x)}^{2} - 5^{2}}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 5$ .

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $9$ है.

$4, 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{12 (x + 4)}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12 (x + 4)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 4) \cdot 12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{3 (2 x - 5)} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x + 5}$

चरण 4.2

$2 x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 (2 x - 5)$ में से $2 x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x + 5) (2 x - 5)}{x + 5}$

चरण 4.2.2

$(2 x + 5) (2 x - 5)$ में से $2 x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x - 5) (2 x + 5)}{x + 5}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12}{(2 x - 5) \cdot 3} \cdot \frac{(2 x - 5) (2 x + 5)}{x + 5}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{3} \cdot \frac{2 x + 5}{x + 5}$

चरण 4.3

$\frac{12}{3}$ को $\frac{2 x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{12 (2 x + 5)}{3 (x + 5)}$

चरण 4.4

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$12 (2 x + 5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 (2 x + 5))}{3 (x + 5)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 (2 x + 5))}{3 (x + 5)}$

चरण 4.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (2 x + 5)}{x + 5}$