एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 4, - 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

चरण 2

$3 x^{2} + 6 x - 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2} + 6 x - 72$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 6 x - 72}$

चरण 2.1.2

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 72}$

चरण 2.1.3

$- 72$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 24}$

चरण 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24}$

चरण 2.1.5

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x - 24)}$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 4, 6$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 ((x - 4) (x + 6))}$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

चरण 3

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 4$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 5.3

$4$ को $\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $4$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{4 - 1}{3 (4 + 6)}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{3}{3 (4 + 6)}$

चरण 5.3.2.2

$4$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{3}{3 \cdot 10}$

चरण 5.3.2.3

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{3}{30}$

चरण 5.3.2.4

$3$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1)}{30}$

चरण 5.3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.4.2.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

चरण 5.3.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

चरण 5.3.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{10}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(4, \frac{1}{10})$

चरण 6