एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 108}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1

$3 x^{2} - 108$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} - 108$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 108}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1.1.2

$- 108$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 36}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1.1.3

$3 x^{2} + 3 \cdot - 36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - 36)}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (x^{2} - 6^{2})}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 4, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{(x - 4) (x + 6)}$

चरण 3

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{(x - 4) (x + 6)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x - 6)}{x - 4}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 6$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{3 (x - 6)}{x - 4}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 5.3

$- 6$ को $\frac{3 (x - 6)}{x - 4}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 6$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 (- 6 - 6)}{- 6 - 4}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 6 - 6$ और $- 6 - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$3 (- 6 - 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 (- 3 - 3))}{- 6 - 4}$

चरण 5.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.2.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 (- 3 - 3))}{2 (- 3) - 4}$

चरण 5.3.2.1.2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 (- 3 - 3))}{2 \cdot - 3 + 2 \cdot - 2}$

चरण 5.3.2.1.2.3

$2 \cdot - 3 + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 (- 3 - 3))}{2 \cdot (- 3 - 2)}$

चरण 5.3.2.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 (- 3 - 3))}{2 \cdot (- 3 - 2)}$

चरण 5.3.2.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 3 - 3)}{- 3 - 2}$

चरण 5.3.2.2

$- 3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{3 \cdot - 6}{- 3 - 2}$

चरण 5.3.2.3

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{3 \cdot - 6}{- 5}$

चरण 5.3.2.4

$3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 18}{- 5}$

चरण 5.3.2.5

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{18}{5}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 6, \frac{18}{5})$

चरण 6