एलजेब्रा उदाहरण

${(y - 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

चरण 1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

${(y + 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

चरण 2

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

चरण 3

$- 9$ और $\frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$ को मिलाएं.

$y^{2} = 9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

चरण 5.2

$9$ और $\frac{16}{16}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

चरण 5.4

$\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$9 \cdot 16$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

चरण 5.4.1.2

$- 9 {(x + 3)}^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})}{16}}$

चरण 5.4.1.3

$9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16 - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

चरण 5.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (4^{2} - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

चरण 5.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = x + 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((4 + x + 3) (4 - (x + 3)))}{16}}$

चरण 5.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.1

$4$ और $3$ जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - (x + 3)))}{16}}$

चरण 5.4.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3))}{16}}$

चरण 5.4.4.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 3))}{16}}$

चरण 5.4.4.4

$4$ में से $3$ घटाएं.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (- x + 1))}{16}}$

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}}$

चरण 5.5

$\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}$ को ${(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$9 (x + 7) (- x + 1)$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{16}}$

चरण 5.5.2

$16$ में से पूर्ण घात $4^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}}$

चरण 5.5.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}$

चरण 5.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1^{2})}$

चरण 5.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$

चरण 5.8

$\frac{3}{4}$ और $\sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$