एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} - \sqrt[3]{9 x} = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt[3]{9 x}$ जोड़ें.

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} = \sqrt[3]{9 x}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}$ को ${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{1} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ को $9 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sqrt[3]{9 x}$ को ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 3.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 3.3.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

चरण 3.3.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

चरण 3.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{1}$

चरण 3.3.1.5

सरल करें.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = 9 x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$5 x^{2} + 8 x - 4 - 9 x = 0$

चरण 4.1.2

$8 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$5 x^{2} - x - 4 = 0$

चरण 4.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} - (x) - 4 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $4$ जोड़ $- 5$ के रूप में फिर से लिखें

$5 x^{2} + (4 - 5) x - 4 = 0$

चरण 4.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} + 4 x - 5 x - 4 = 0$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(5 x^{2} + 4 x) - 5 x - 4 = 0$

चरण 4.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (5 x + 4) - (5 x + 4) = 0$

चरण 4.2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 x + 4) (x - 1) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$5 x + 4 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 4.4

$5 x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$5 x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$5 x + 4 = 0$

चरण 4.4.2

$x$ के लिए $5 x + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$5 x = - 4$

चरण 4.4.2.2

$5 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.1

$5 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

चरण 4.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

चरण 4.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{5}$

चरण 4.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4}{5}$

चरण 4.5

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(5 x + 4) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{4}{5}, 1$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{4}{5}, 1$

दशमलव रूप:

$x = - 0.8, 1$