एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{12} - \sqrt{8}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (3)} - \sqrt{8}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{8}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{8}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.3

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{4 (2)} - \sqrt{3}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{3}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

चरण 3

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$ को $\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3}}$ को $\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{(2 \sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{4 {\sqrt{2}}^{2} + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.3

सरल करें.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{5}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{5}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{5}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.2

$2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \cdot 3^{1} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 2 \cdot 3 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.5

$- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \cdot 2^{1} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 4 \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.7

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 8 - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{5}$

चरण 6.1.8

$- 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 8 - 2 \sqrt{3 \cdot 2}}{5}$

चरण 6.1.8.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6 - 8 - 2 \sqrt{6}}{5}$

चरण 6.2

$4 \sqrt{6}$ में से $2 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{6 - 8 + 2 \sqrt{6}}{5}$

चरण 6.3

$6$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{6}}{5}$

चरण 7

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2) + 2 \sqrt{6}}{5}$

चरण 8

$2 \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (2) - (- 2 \sqrt{6})}{5}$

चरण 9

$- 1 (2) - (- 2 \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (2 - 2 \sqrt{6})}{5}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 - 2 \sqrt{6}}{5}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2 - 2 \sqrt{6}}{5}$

दशमलव रूप:

$0.57979589 \dots$