एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 8$

चरण 1

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 10 x = 8 \cdot 2$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 10 x = 16$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$- x^{2} + 10 x - 16 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- x^{2} + 10 x - 16$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 10 x - 16 = 0$

चरण 4.1.2

$10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 16 = 0$

चरण 4.1.3

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 4.1.4

$- (x^{2}) - (- 10 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

चरण 4.1.5

$- (x^{2} - 10 x) - 1 (16)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 10 x + 16) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 8, - 2$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 8) (x - 2)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 8) (x - 2) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 8 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 6

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 8) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 8, 2$