एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

चरण 1

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

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चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

चरण 2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ और $- 4 y^{5} (x + 4)$ को पुन: क्रमित करें.

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.1.3

$- 4 y^{5} (x + 4)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.1.4

$- 4$ को $- 2$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

चरण 4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

चरण 5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

चरण 7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$