एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = - \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})$

चरण 1

$P_{1}$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}})} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = - \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})} = \frac{P_{2}}{P_{1}}$

चरण 3

$P_{1}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$

चरण 3.2

$e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot \frac{1}{T_{2}} - \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})}$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{T_{2}}$ को $\frac{H}{R}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} - \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})}$

चरण 3.2.3

$- \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + 1 \frac{H}{R} \frac{1}{T_{1}}}$

चरण 3.2.3.2

$\frac{H}{R}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + \frac{H}{R} \cdot \frac{1}{T_{1}}}$

चरण 3.2.3.3

$\frac{H}{R}$ को $\frac{1}{T_{1}}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + \frac{H}{R T_{1}}}$

चरण 3.3

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{H}{T_{2} R}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{T_{1}}{T_{1}}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} \cdot \frac{T_{1}}{T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}}}$

चरण 3.3.2

$\frac{H}{R T_{1}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{T_{2}}{T_{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} \cdot \frac{T_{1}}{T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}} \cdot \frac{T_{2}}{T_{2}}}$

चरण 3.3.3

प्रत्येक व्यंजक को $T_{2} R T_{1}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$\frac{H}{T_{2} R}$ को $\frac{T_{1}}{T_{1}}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} R T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}} \cdot \frac{T_{2}}{T_{2}}}$

चरण 3.3.3.2

$\frac{H}{R T_{1}}$ को $\frac{T_{2}}{T_{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} R T_{1}} + \frac{H T_{2}}{R T_{1} T_{2}}}$

चरण 3.3.3.3

$T_{2} R T_{1}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} T_{1} R} + \frac{H T_{2}}{R T_{1} T_{2}}}$

चरण 3.3.3.4

$R T_{1} T_{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} T_{1} R} + \frac{H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

चरण 3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{- H T_{1} + H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

चरण 3.3.5

$- H T_{1} + H T_{2}$ में से $H$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$- H T_{1}$ में से $H$ का गुणनखंड करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1}) + H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

चरण 3.3.5.2

$H T_{2}$ में से $H$ का गुणनखंड करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1}) + H (T_{2})}{T_{2} (T_{1}) R}}$

चरण 3.3.5.3

$H (- T_{1}) + H (T_{2})$ में से $H$ का गुणनखंड करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$

चरण 3.4

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$P_{1}, 1$

चरण 3.4.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$P_{1}$

चरण 3.5

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ के प्रत्येक पद को $P_{1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ के प्रत्येक पद को $P_{1}$ से गुणा करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} P_{1} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$P_{1}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} P_{1} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

चरण 3.5.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$P_{2} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

गुणनखंडों को $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$ में पुन: क्रमित करें.

$P_{2} = P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$

चरण 3.6

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

समीकरण को $P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$

चरण 3.6.2

$P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ के प्रत्येक पद को $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ के प्रत्येक पद को $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ से विभाजित करें.

$\frac{P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$

चरण 3.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$

चरण 3.6.2.2.1.2

$P_{1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$P_{1} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$