एलजेब्रा उदाहरण

$- 10 + 3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10$

चरण 1.2

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 1.3

$10$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 10 \cdot 2}{2}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 20}{2}$

चरण 1.5.2

$- 17$ और $20$ जोड़ें.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{3}{2}$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $- 6$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 \frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

${(3 \frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.3

$3$ और $\frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{3}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.4

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3})}^{6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

उत्पाद नियम को $\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.5.2

उत्पाद नियम को $4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}})}^{6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

घातांक को ${(4^{\frac{1}{6}})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.3.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{1}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.6.4

सरल करें.

$\frac{4 x}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.1.1.7

$3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(\frac{3}{2})}^{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{2}{3})}^{6}$

चरण 3.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4 x}{729} = \frac{2^{6}}{3^{6}}$

चरण 3.2.1.3

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{3^{6}}$

चरण 3.2.1.4

$3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{729}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$4 x = 64$

चरण 4.2

$4 x = 64$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 x = 64$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{64}{4}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$64$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 16$