एलजेब्रा उदाहरण

$x + 3 = \sqrt{2 x - 1 + 5}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{2 x - 1 + 5} = x + 3$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x - 1 + 5}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 x - 1 + 5}$ को ${(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x - 1 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x - 1 + 5)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ और $5$ जोड़ें.

${(2 x + 4)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

सरल करें.

$2 x + 4 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 4 = (x + 3) (x + 3)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x + 4 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x + 4 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x + 4 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

चरण 3.3.1.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$2 x + 4 = x^{2} + 6 x + 9$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 6 x + 9 = 2 x + 4$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x + 9 - 2 x = 4$

चरण 4.2.2

$6 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 9 = 4$

चरण 4.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 9 - 4 = 0$

चरण 4.3.2

$9$ में से $4$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 5 = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.3

$16$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i}{2}$

चरण 4.6.3

$\frac{- 4 \pm 2 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + i, - 2 - i$