एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x - 1}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{3}{2 x - 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} + \frac{3}{2 x - 4}$

चरण 1.2

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} + \frac{3}{2 (x) - 4}$

चरण 1.2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} + \frac{3}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} + \frac{3}{2 (x - 2)}$

चरण 2

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x - 2)}$

चरण 3

$\frac{3}{2 (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x - 1) \cdot 2$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5 x - 1}{(x - 2) (x - 1)}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{(x - 2) (x - 1) \cdot 2} + \frac{3}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 4.2

$\frac{3}{2 (x - 2)}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{(x - 2) (x - 1) \cdot 2} + \frac{3 (x - 1)}{2 (x - 2) (x - 1)}$

चरण 4.3

$(x - 2) (x - 1) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 2)} + \frac{3 (x - 1)}{2 (x - 2) (x - 1)}$

चरण 4.4

$2 (x - 2) (x - 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 2)} + \frac{3 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2 + 3 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 3 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 x - 1 \cdot 2 + 3 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x - 2 + 3 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x - 2 + 3 x + 3 \cdot - 1}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{10 x - 2 + 3 x - 3}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.6

$10 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{13 x - 2 - 3}{2 (x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.7

$- 2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{13 x - 5}{2 (x - 1) (x - 2)}$