एलजेब्रा उदाहरण

${(0.6)}^{x - 3} > {(0.36)}^{- x - 1}$

चरण 1

असमिका के दोनों पक्षों का लघुगणक लीजिए.

$\ln ({0.6}^{x - 3}) > \ln ({0.36}^{- x - 1})$

चरण 2

$x - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.6}^{x - 3})$ का प्रसार करें.

$(x - 3) \ln (0.6) > \ln ({0.36}^{- x - 1})$

चरण 3

$- x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.36}^{- x - 1})$ का प्रसार करें.

$(x - 3) \ln (0.6) > (- x - 1) \ln (0.36)$

चरण 4

$x$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 3) \ln (0.6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 3) \ln (0.6) > (- x - 1) \ln (0.36)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 3) \ln (0.6) > (- x - 1) \ln (0.36)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (0.6) - 3 \ln (0.6) > (- x - 1) \ln (0.36)$

चरण 4.2

$(- x - 1) \ln (0.36)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (0.6) - 3 \ln (0.6) > - x \ln (0.36) - 1 \ln (0.36)$

चरण 4.2.2

$- 1 \ln (0.36)$ को $- \ln (0.36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (0.6) - 3 \ln (0.6) > - x \ln (0.36) - \ln (0.36)$

चरण 4.3

असमानता के दोनों पक्षों में $x \ln (0.36)$ जोड़ें.

$x \ln (0.6) - 3 \ln (0.6) + x \ln (0.36) > - \ln (0.36)$

चरण 4.4

असमानता के दोनों पक्षों में $3 \ln (0.6)$ जोड़ें.

$x \ln (0.6) + x \ln (0.36) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$

चरण 4.5

$x \ln (0.6) + x \ln (0.36)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (0.6)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (0.6)) + x \ln (0.36) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$

चरण 4.5.2

$x \ln (0.36)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (0.6)) + x (\ln (0.36)) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (0.6)) + x (\ln (0.36))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (0.6) + \ln (0.36)) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$

चरण 4.6

$x (\ln (0.6) + \ln (0.36)) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.6) + \ln (0.36)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (0.6) + \ln (0.36)) > - \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.6) + \ln (0.36)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (0.6) + \ln (0.36))}{\ln (0.6) + \ln (0.36)} > \frac{- \ln (0.36)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)} + \frac{3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (0.6) + \ln (0.36)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (0.6) + \ln (0.36))}{\ln (0.6) + \ln (0.36)} > \frac{- \ln (0.36)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)} + \frac{3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{- \ln (0.36)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)} + \frac{3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x > \frac{- \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3.2

$- \ln (0.36)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{- \ln (0.36) + 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3.3

$3 \ln (0.6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{- \ln (0.36) - (- 3 \ln (0.6))}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3.4

$- \ln (0.36) - (- 3 \ln (0.6))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{- (\ln (0.36) - 3 \ln (0.6))}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.5.1

$- (\ln (0.36) - 3 \ln (0.6))$ को $- 1 (\ln (0.36) - 3 \ln (0.6))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x > \frac{- 1 (\ln (0.36) - 3 \ln (0.6))}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 4.6.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x > - \frac{\ln (0.36) - 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 5

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x < - \frac{\ln (0.36) - 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < - \frac{\ln (0.36) - 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \frac{\ln (0.36) - 3 \ln (0.6)}{\ln (0.6) + \ln (0.36)})$

चरण 7