एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} = \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 2, 7$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{5}{x + 7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{5}{x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x + 7)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x - 2}$ को $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)} - \frac{5}{x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{5}{x + 7}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 2) (x + 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 7 - 5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 7 - 5 (x - 2) - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 7 - 5 x - 5 \cdot - 2 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.2

$- 5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x + 7 - 5 x + 10 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

$x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x + 7 + 10 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

$7$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 17 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.10

$17$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{- 4 x + 8}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.11

$- 4 x + 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 8}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.11.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 4 (2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.11.3

$4 (- x) + 4 (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x + 2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12

$- x + 2$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x) + 2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12.3

$- (x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12.4

$- (x - 2)$ को $- 1 (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x + 7} = 0$

चरण 2.13

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{x + 7} = 0$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x + 7} = 0$

चरण 3

$\frac{4}{x + 7}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 7 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = - 7$

चरण 5