एलजेब्रा उदाहरण

$x + y + z = 2$ $6 x - 4 y + 5 z = 31$ $5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + z = 2 - y$

$6 x - 4 y + 5 z = 31$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$x = 2 - y - z$

$6 x - 4 y + 5 z = 31$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$x = 2 - y - z$

$6 x - 4 y + 5 z = 31$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2 - y - z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $6 x - 4 y + 5 z = 31$ में $2 - y - z$ से बदलें.

$6 (2 - y - z) - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6 (2 - y - z) - 4 y + 5 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \cdot 2 + 6 (- y) + 6 (- z) - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$12 + 6 (- y) + 6 (- z) - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$12 - 6 y + 6 (- z) - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$12 - 6 y - 6 z - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 6 y - 6 z - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 6 y - 6 z - 4 y + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- 6 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$12 - 10 y - 6 z + 5 z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.2.1.2.2

$- 6 z$ और $5 z$ जोड़ें.

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$5 x + 2 y + 2 z = 13$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x + 2 y + 2 z = 13$ में $2 - y - z$ से बदलें.

$5 (2 - y - z) + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$5 (2 - y - z) + 2 y + 2 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 2 + 5 (- y) + 5 (- z) + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$10 + 5 (- y) + 5 (- z) + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$10 - 5 y + 5 (- z) + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$10 - 5 y - 5 z + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 5 y - 5 z + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 5 y - 5 z + 2 y + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 5 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$10 - 3 y - 5 z + 2 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 2.4.1.2.2

$- 5 z$ और $2 z$ जोड़ें.

$10 - 3 y - 3 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 3 y - 3 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 3 y - 3 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 3 y - 3 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$10 - 3 y - 3 z = 13$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3

$y$ के लिए $10 - 3 y - 3 z = 13$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- 3 y - 3 z = 13 - 10$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 z$ जोड़ें.

$- 3 y = 13 - 10 + 3 z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.1.3

$13$ में से $10$ घटाएं.

$- 3 y = 3 + 3 z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$- 3 y = 3 + 3 z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2

$- 3 y = 3 + 3 z$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3 y = 3 + 3 z$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$3$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + \frac{3 z}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.3.1.2

$3$ और $- 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.1

$3 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = - 1 + \frac{3 (z)}{- 3}$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.3.1.2.2

ऋणात्मक को $\frac{z}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 - 1 \cdot z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = - 1 - 1 \cdot z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 3.2.3.1.3

$- 1 \cdot z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 1 - z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = - 1 - z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = - 1 - z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = - 1 - z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

$y = - 1 - z$

$12 - 10 y - z = 31$

$x = 2 - y - z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 1 - z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $12 - 10 y - z = 31$ में $- 1 - z$ से बदलें.

$12 - 10 (- 1 - z) - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12 - 10 (- 1 - z) - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 - 10 \cdot - 1 - 10 (- z) - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.2.1.1.2

$- 10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 + 10 - 10 (- z) - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.2.1.1.3

$- 1$ को $- 10$ से गुणा करें.

$12 + 10 + 10 z - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

$12 + 10 + 10 z - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$12$ और $10$ जोड़ें.

$22 + 10 z - z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.2.1.2.2

$10 z$ में से $z$ घटाएं.

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 - y - z$

चरण 4.3

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 - y - z$ में $- 1 - z$ से बदलें.

$x = 2 - (- 1 - z) - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 - (- 1 - z) - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 + 1 + z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 2 + 1 + z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.1.3

$- - z$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 2 + 1 + 1 z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.1.3.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 2 + 1 + z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 + 1 + z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 + 1 + z - z$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$2 + 1 + z - z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1.1

$z$ में से $z$ घटाएं.

$x = 2 + 1 + 0$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.2.1.2

$2 + 1$ और $0$ जोड़ें.

$x = 2 + 1$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 2 + 1$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 4.4.1.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x = 3$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 3$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 3$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 3$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

$x = 3$

$22 + 9 z = 31$

$y = - 1 - z$

चरण 5

$z$ के लिए $22 + 9 z = 31$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $22$ घटाएं.

$9 z = 31 - 22$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 5.1.2

$31$ में से $22$ घटाएं.

$9 z = 9$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$9 z = 9$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 5.2

$9 z = 9$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$9 z = 9$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 z}{9} = \frac{9}{9}$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 z}{9} = \frac{9}{9}$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 5.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{9}{9}$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$z = \frac{9}{9}$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$z = \frac{9}{9}$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$9$ को $9$ से विभाजित करें.

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 1 - z$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ की सभी घटनाओं को $y = - 1 - z$ में $1$ से बदलें.

$y = - 1 - (1)$

$z = 1$

$x = 3$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1 - (1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 1 - 1$

$z = 1$

$x = 3$

चरण 6.2.1.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 3$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 3$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, - 2, 1)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, - 2, 1)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = - 2, z = 1$