एलजेब्रा उदाहरण

$5^{x - 3} = 4^{3 - x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (5^{x - 3}) = \ln (4^{3 - x})$

चरण 2

$x - 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x - 3})$ का प्रसार करें.

$(x - 3) \ln (5) = \ln (4^{3 - x})$

चरण 3

$3 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{3 - x})$ का प्रसार करें.

$(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 3) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) - 3 \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) - 3 \ln (5) = 3 \ln (4) - x \ln (4)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \ln (4)$ जोड़ें.

$x \ln (5) - 3 \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 \ln (5)$ जोड़ें.

$x \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5

$x \ln (5) + x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5)) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5.2

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5)) + x (\ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

चरण 4.5.3

$x (\ln (5)) + x (\ln (4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

चरण 4.6

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5) + \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (5) + \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$\ln (5) + \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3.2

$3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.2.1

$3 \ln (4)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3.2.2

$3 \ln (5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3.2.3

$3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3.3

$\ln (4) + \ln (5)$ और $\ln (5) + \ln (4)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}$

चरण 4.6.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}$

चरण 4.6.3.3.3

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 3$