एलजेब्रा उदाहरण

$3 x - y + 2 z = 3$ $x - 2 z = 12$ $4 x + z = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 z$ जोड़ें.

$x = 12 + 2 z$

$3 x - y + 2 z = 3$

$4 x + z = 12$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $12 + 2 z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x - y + 2 z = 3$ में $12 + 2 z$ से बदलें.

$3 (12 + 2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 (12 + 2 z) - y + 2 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 12 + 3 (2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ को $12$ से गुणा करें.

$36 + 3 (2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

चरण 2.2.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$36 + 6 z - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 + 6 z - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

चरण 2.2.1.2

$6 z$ और $2 z$ जोड़ें.

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x + z = 12$ में $12 + 2 z$ से बदलें.

$4 (12 + 2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 (12 + 2 z) + z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 12 + 4 (2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 2.4.1.1.2

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$48 + 4 (2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 2.4.1.1.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$48 + 8 z + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 8 z + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 2.4.1.2

$8 z$ और $z$ जोड़ें.

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3

$z$ के लिए $48 + 9 z = 12$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

$9 z = 12 - 48$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3.1.2

$12$ में से $48$ घटाएं.

$9 z = - 36$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$9 z = - 36$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3.2

$9 z = - 36$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9 z = - 36$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 36$ को $9$ से विभाजित करें.

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z$ की सभी घटनाओं को $36 - y + 8 z = 3$ में $- 4$ से बदलें.

$36 - y + 8 (- 4) = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$36 - y + 8 (- 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$36 - y - 32 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

चरण 4.2.1.2

$36$ में से $32$ घटाएं.

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

चरण 4.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x = 12 + 2 z$ में $- 4$ से बदलें.

$x = 12 + 2 (- 4)$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$12 + 2 (- 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = 12 - 8$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

चरण 4.4.1.2

$12$ में से $8$ घटाएं.

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

चरण 5

$y$ के लिए $- y + 4 = 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- y = 3 - 4$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 5.1.2

$3$ में से $4$ घटाएं.

$- y = - 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$- y = - 1$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 5.2

$- y = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- y = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 5.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

चरण 6

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

$y = 1 x = 4 z = - 4$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, 1, - 4)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, 1, - 4)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = 1, z = - 4$