एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{3})}^{10 k} = 81^{k + 3}$

चरण 1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{10 k} = 81^{k + 3}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} (10 k)} = 81^{k + 3}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{\frac{1}{2} (10 k)} = 3^{4 (k + 3)}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{1}{2} (10 k) = 4 (k + 3)$

चरण 5

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (10 k)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (10 k) = 4 (k + 3)$

चरण 5.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (10 k) = 4 (k + 3)$

चरण 5.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$10 k$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 k)) = 4 (k + 3)$

चरण 5.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 k)) = 4 (k + 3)$

चरण 5.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 k = 4 (k + 3)$

चरण 5.2

$4 (k + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 k = 4 k + 4 \cdot 3$

चरण 5.2.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$5 k = 4 k + 12$

चरण 5.3

$k$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 k$ घटाएं.

$5 k - 4 k = 12$

चरण 5.3.2

$5 k$ में से $4 k$ घटाएं.

$k = 12$