एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

चरण 1

$x$ की जगह $- 2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

चरण 2

$- 4^{(- 2) - 4} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4^{- 6} + 5$

चरण 2.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

चरण 2.1.3

$4$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

चरण 2.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4096}{4096}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

चरण 2.3

$5$ और $\frac{4096}{4096}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$5$ को $4096$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

चरण 2.5.2

$- 1$ और $20480$ जोड़ें.

$y = \frac{20479}{4096}$

चरण 3

$x$ की जगह $- 1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

चरण 4

$- 4^{(- 1) - 4} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4^{- 5} + 5$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

चरण 4.1.3

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

चरण 4.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1024}{1024}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

चरण 4.3

$5$ और $\frac{1024}{1024}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$5$ को $1024$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

चरण 4.5.2

$- 1$ और $5120$ जोड़ें.

$y = \frac{5119}{1024}$

चरण 5

$x$ की जगह $0$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

चरण 6

$- 4^{(0) - 4} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$0$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4^{- 4} + 5$

चरण 6.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

चरण 6.1.3

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{256} + 5$

चरण 6.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{256}{256}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

चरण 6.3

$5$ और $\frac{256}{256}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

चरण 6.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$5$ को $256$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

चरण 6.5.2

$- 1$ और $1280$ जोड़ें.

$y = \frac{1279}{256}$

चरण 7

$x$ की जगह $1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

चरण 8

$- 4^{(1) - 4} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$1$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4^{- 3} + 5$

चरण 8.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

चरण 8.1.3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{64} + 5$

चरण 8.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

चरण 8.3

$5$ और $\frac{64}{64}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

चरण 8.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

चरण 8.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$5$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

चरण 8.5.2

$- 1$ और $320$ जोड़ें.

$y = \frac{319}{64}$

चरण 9

$x$ की जगह $2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

चरण 10

$- 4^{(2) - 4} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$2$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 4^{- 2} + 5$

चरण 10.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

चरण 10.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{16} + 5$

चरण 10.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

चरण 10.3

$5$ और $\frac{16}{16}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

चरण 10.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

चरण 10.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$5$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

चरण 10.5.2

$- 1$ और $80$ जोड़ें.

$y = \frac{79}{16}$

चरण 11

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

चरण 12